Построение поворота

Построить поворот — найти образы всех вершин при заданных центре, угле и направлении, затем соединить их.

Нужны линейка, циркуль и транспортир. Циркуль сохраняет расстояния до центра, транспортир задаёт одинаковый угол для каждой вершины.

В примере треугольник ABC поворачивается на 90° против часовой вокруг начала координат.

Шаг 1. Провести дуги

Поставь иглу циркуля в O. Для каждой вершины установи радиус OA, OB или OC и проведи дугу в выбранном направлении.

Дуги для вершин треугольника

У каждой вершины свой радиус. Одна окружность обычно не подходит для всех вершин.

Совмести центр транспортира с O, а нулевую отметку — с лучом OA. Отложи 90° против часовой и отметь пересечение нового луча с дугой. Это A′.

Повтори для лучей OB и OC, каждый раз сохраняя тот же угол и направление.

Отмеченные вершины A′, B′, C′

A = (1; 6), B = (1; 1), C = (4; 1). После поворота: A′ = (−6; 1), B′ = (−1; 1), C′ = (−1; 4).

Соедини A′, B′ и C′ в том же порядке. Сравни стороны и расстояния до O: они должны совпадать с исходными.

Проверь построение калькой: обведи фигуру, отметь O, закрепи кальку в центре и поверни на заданный угол. Контур должен совпасть с образом.

Если вершина совпадает с O, она остаётся на месте — дуга для неё не нужна.