Скалярная величина задаётся числовым значением и единицей измерения. У неё нет направления: масса, время, длина пути, температура.
Векторная величина имеет модуль и направление: перемещение, сила, скорость как вектор. Модуль — длина вектора.
Вектор изображают направленным отрезком: начало находится в точке A, стрелка указывает на конец B.
Вектор AB: три единицы вправо и две вверх
Путь и перемещение
Путь — общая длина пройденной траектории. Перемещение — вектор из начальной точки в конечную.
Можно двигаться по разным маршрутам и получить одно и то же перемещение. Если вернуться в начало, перемещение будет нулевым, хотя путь может быть большим.
Путь
Скалярная величина: сколько всего пройдено.
Перемещение
Вектор: как изменилось положение.
Модуль перемещения
Расстояние по прямой между началом и концом. Не больше длины пути.
Как записывают вектор
Используют стрелку над двумя буквами, выделенную букву или столбец из двух координат.
Верхняя координата показывает перемещение по x, нижняя — по y. Положительное x означает вправо, отрицательное — влево. Положительное y означает вверх, отрицательное — вниз.
В заданиях две координаты вводятся в отдельные поля x и y. Запись (3; 2) обозначает тот же вектор, что и столбец.
Нулевой вектор
Если обе координаты равны 0, начало и конец совпадают. Длина нулевого вектора равна 0; определённого направления у него нет.
Если A = (−1; 3), а вектор AB = (4; −2), то B = (−1 + 4; 3 − 2) = (3; 1).