Координаты и направления векторов

Направление по координатам

Координаты вектора могут быть положительными, отрицательными и нулевыми. Они показывают изменение положения, а не абсолютные координаты конца.

Векторы с четырьмя сочетаниями знаков координат

Например, (−2; 3) означает две единицы влево и три вверх.

Равные векторы имеют одинаковые координаты, модуль и направление. Их положения на плоскости могут различаться.

Противоположные векторы имеют равные модули и обратные направления. Для смены направления меняют знаки обеих координат.

Два равных вектора и один противоположный

Вектор BA противоположен вектору AB. Нулевой вектор является противоположным самому себе.

Вычти координаты начала из координат конца:

AB = (xB − xA; yB − yA)

Например, A = (1; 2), B = (3; 5): AB = (2; 3). После переноса стрелки координаты вектора остаются прежними.

Горизонтальная и вертикальная составляющие вместе с вектором образуют прямоугольный треугольник. Поэтому длину находят по теореме Пифагора.

У вектора (3; 4) длина √(9 + 16) = 5. У вектора (−3; −4) та же длина 5.